Могут ли прописаться через инет в приватизированную квартиру без моего согласия?

Да, теперь могут, если знают данные твоего паспорта. Но тебе должны официально сообщить о новых зарегистрированных.А ты бегом подаешь заявление(только не помню куда), что не давала согласия на регистрацию.