Мне сказали, что первый раз приватизируешь квартиру на 5 (пять) лет.

Квартиру вы получили в собственность в результате наследования, поэтому основание по которому она была получена самим наследодателем в данном случае на ваше право приватизации (если вы еще им не воспользовались) никоим образом не влияет. Приватизация жилого помещения означает передачу государственного или муниципального жилья в частную собственность, право собственности же срока действия не имеет (бессрочно). С уважением, магистр юриспруденции Евсеев Е.Ф.