У моей сестры(физ лицо) долг за квартиру 72 тыс рублей вопрос как долго ЖКХ будет это терпеть и что они могут сделать?

Сначала попробуют просто отрезать услугу. потом подают в суд. к долгу сестры прибавляются судебные издержки. потом подают приставам заявку. к долгу сестры прибавляются "приставский" процент. потом арестовывают имущество. потом (стадия последняя) квартиру продают с торгов за копейки (раза в два дешевле рыночной цены - говорю как оценщик, который оценивал и для приставов). в итоге ваша сестра остается и без денег, и без квартиры. длится все это может годами, а может очень быстро - зависит от юр.отдела поставщиков. но, как вам верно написали, срок исковой давности - 3 года.