Могу ли я претендовать на часть квартиры, если по документом 1/3 моя,!? или выплаты за мою часть!? спасибо

О каких документах идет речь в Вашем вопросе? У Вас на руках есть свидетельство о праве собственности, завещание или что-то еще? Вы не можете претЕндовать ни на что, если имеете только свидетельство о праве на наследство по закону, по завещанию или по суду. Вы имеете право претЕндовать на долю в квартире, только в том случае, если имеете на руках свидетельство о праве собственности на долю в этой квартире. В этом случае Вы имеете право распорядиться своей долей как Вам заблагорассудится, но Вы и несете бремя содержания этой доли, т.е. обязаны оплачивать часть коммунальных услуг, оплачивать налог на недвижимость и другие обязанности. Если Вы возымеете желание продать свою долю в этой квартире, предварительно ознакомьтесь со ст. 250 ГК РФ. А еще лучше ознакомьтесь с главой 16 ГК РФ там все расписано на что Вы имеете право претЕндовать, как этим правом воспользоваться и все остальное.