Возможно ли совершить мошенничество и переоформить квартиру на себя, имея только документы на квартиру,

Можно, если подделать доверенность на управление и распоряжение квартирой, в т.ч. на совершение необходимых действий в органе гос.регистрации на основании ст.16 ФЗ-122 21.07.97(от имени собственника конечно). Вообще, именно переоформить квартиру в собственность другого лица нельзя.Ее можно либо подарить, либо продать или обменять.Все сделки с недвижимостью и доверенности на распоряжение недвижимостью необходимо заверять нотариально.Т.е. обязательно будет необходим "нужный" нотариус. (УФРС могут еще приостановить гос.регистрацию в случае сомнения в подлинности документов и отправить их на проверку).