Мама купила квартиру в строящемся доме, может ли она на эту квартиру подарить, т.е. оформить дарственную на свою дочь?

Если она купила, значит она собственник. Собственник в свою очереди может распоряжаться своим имуществом, дарить его или продавать. Если в кредит, то другое дело.