Если я прописана в не приватизированной квартире,соответственно у меня нет права собственности на нее вообще?

У Вас нет права собственности, также как и его нет у остальных зарегистрированных в квартире, в настоящий момент собственник-муниципалитет. Но у Вас есть еще возможность исправить ситуацию, приватизировать квартиру, но надо поторопиться.Для приватизации необходимо участие или отказ от участия(только для тех кто не принимал ранее участия в приватизации) и у вас появятся доли в собственности.