Хочу выкупить часть квартиры у сестры, не переплачивая посредникам, за счет материнского капитала.

Ничего непонятно... 1. если вы хотите купить долю сестры, зачем вам посредники? у вас приоритетное право выкупа. 2. материнский капитал на улучшение жилищных условия вы можете использовать после того, как ребенку исполнится 3 года. влезать в какие-то итотечные программы не очень умно - переплатите намного больше. займите денег, если сестре невтерпеж продать свою долю - это лучший выход