Если у моей тёщи есть родной брат,а квартиру их мать подарила тёще, может ли её брат тёщи опротестовать договор дарения.

Согласно процессуальному законодательству это происходит в форме обращения гражданина с иском в суд о признании договора дарения недействительным. Основания признания договора н/д содержатся в ГК РФ. Мол, находилась в состоянии, когда не осознавала действий, под влиянием (воздействием). А так, это собственность гражданина, который вправе распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению (если совместная, то согласие мужа). От Вас потребуется доказательство ущемления Ваших прав с учетом "Мол, находилась в состоянии, когда не осознавала действий, под влиянием (воздействием)". .