Действителен ли трудовой договор если только росписи и то один договор о написан и расписывался один чел за всех?

Как вам уже говорили: Статья 67. Форма трудового договора ... Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. ....Так что в любом случае при фактическом допуске к работе, трудовой договор считается заключенным причем бессрочно.