Какие документы должны быть на руках у жильцов неприватизированной квартиры?

Никаких. ордера находятся на ответственном хранении в жэк, ныне ук. на нанимателя открыт ф/л счет на основании ордера. сейчас вменяют соц/найма договор.
можете его истребовать чтобы подписать. для приватизации он для вас не требуется если после 2005 года никто постоянно не заселялся. в соответствии с жк с 2005 года соц/найм и администрации вправе требовать при появлении нового члена семьи его заключить.