Имеет ли право собственник назначить свою цену за свою долю в квартире?

Поскольку он горит желанием - вам и карты в руки.
1). выяснить стоимость вашей квартиры в любом агентстве - типа думаю продавать.
2). стоимость вашей и его доли при продаже всей квартиры.
3). однако если вы не хотите продавать, а он хочет - стоимость отдельной доли падает в разы.
4). понять предел ваших возможности цены за вашу долю, чтоб ему было интересно заполучить всю квартиру - просите цену новой квартиры или близко к этому - не в долю же вам опять ехать, и не в коммуналку.
5) однако помните, что при продаже их доли цыганам, вы останетесь на улице - не доводите до края - впрочем вы от вредности тоже можете продать цыганам...