Как происходит процедура прописки?

Как происходит процедура прописки? У дядьки моего его тётя мутит что-то с частным домом. Его снести должны, а им выдать квартиру в новом доме. Вот такая ситуация: тётка просит сейчас его выписаться из дома, а потом, когда дадут новую квартиру, туда его прописать обещает? Ведь так не делают? У тётки есть ещё одна квартира. Как правильно оформить процедуру, чтоб его выписали из частного дома и одновременно прописали в её нынешней квартире? Чтоб не кинула дядьку моего с пропиской. А то он доверчивый слишком, а она ... . Как происходит сама процедура прописки и выписки? В паспорте старый штамп зачеркивается что ли и сразу с новой пропиской ставится? Кто подробнее объяснит?