Договор аренды, просят заплатить ещё за месяц

1. как бы стороны не обозвали свой договор, это договор найма, раз вы- физлицо-нниматель, речь о жилом помещении, и собственник жилого помещения вами его сдает.
2. не бывает бессроч. договоров найма.
по ст. 683 гк рф- договор найма на срок, не превышающ. пяти лет. а если срок не установлен в договоре, то считается заключенным на пять лет.
если у вас срок договор не установлен. ( именно поэтому вы называете его бессрочным, то договор на пять лет.
3. по ч. 1 ст. 687 гк рф:
наниматель жилого помещения вправе с согласия других граждан, постоянно проживающих с ним, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением наймодателя за три месяца.
у вас в договоре др. срок- меньший согласован сторонами- 30 дней.
наймодатель может реш. суда взыскать с нанимателя плату еще за один мес.,
поскольку наниматель нарушил условие договора (срок предупреждении о расторжении договора).
ну может еще и проценты по ст. 395 гк рф и суд. расходы.