Квартирный вопрос, подскажите пожалуйста. квартира (4-х комнатная, если важно), поделена на две доли.

Оспорить сделку вы можете, если вам не предложили купить согласно ст. 250 гк рф. но только в течение 3-х месяцев и с целью выкупить по той же цене, т. е. перевести право покупки на себя.
обойти все препоны ваш сособственник вполне может, поэтому лучше искать компромисс
продать всю квартиру, делить деньги - выгодно обоим- по полной цене.
выкупить его долю по малой цене - выгодно вам.
если он продаст долю третьим лицам, то вы очень скоро будете на улице или еще дальше - это бандитский бизнес.