Долг по квартплате от родителей

В любом случае, квартира по дог. соцнайма или в собственности, все равно у собственника и членов семьи собственника, нанимателя и членов семьи нанимателя обязанность по оплате - солидарная, взыскание солидарно, т. е с любого. но узнать надо, квартира в собственности (у кого именно) или по договору соцнайма. как минимум можно посм. в уведомление об оплате жилищ. и комм. услуг. там написано, в собственности или по соцнайму. там есть плата за соцнайм или капремонт, понятно, что в первом случае - квартира по дог. соцнайма, а во втором- в собственности, есть вариант, когда нет ни того, ни другого, это случай, когда в собственности, но дом признан аварийным, поэтому нет платы за капремонт.
спросить можно у бабушки приватизировали ли эту "выданную государством квартиру" они с вашим отцом.
достоверные сведения можно получить из егрн в росреестре: сделать запрос о зарегистрированн. правах на объект недвижимости, указав адрес квартиры. получите выписку из егрн, в кот. будет указано, кто собственник.
нам неизвестно, обращались ли вы и бабушка (мать вашего отца?) к нотариусу с заявлением о принятии наследства, ведь раз умер ваш отец, открылось его наследство. наследники первой очереди по закону - родители, супруг и дети.
если ваш отец не состоял в браке на дату своей смерти, у него в живых из родителей только его мать (ваша бабушка) , и один ребенок- вы, вас двое с бабушкой наследников первой очереди по закону. в наследственную массу входит имущество, принадлежащее на правах собственности наследодателю на дату его смерти.
неизвестно, платите ли вы с бабушкой в н. в за квартиру. если нет, начинайте платить текущие платежи. риски по муниципал. квартире при наличии долга: расторжение договора соцнайма жилого помещения по требованию наймодателя в судебном порядке в случае невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев (п. 1 ч. 4 ст. 83 жк рф) http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/1d7e4cbc7e7f1803f92fe7e31bb8e139d0268ad5/
при этом выселят в иное жилое помещение по норме общежития ст. 90 жк рф http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/ac993dcd69c4a4484c981a9eb25276d9018723e8/
а норма по ч. 1 ст. 105 жк рф не менее 6 м на человека http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/7291f02445997d801239024438ab4672db7b1cc9/
т. е вам с бабушкой предоставят комнату в коммуналке. расскажите об этом бабушке, если она не знает.
что касается долга, то вам выше марина александровна в комментарии пояснила, что имеет значение, есть реш. суда о взыскании долга или нет, и как действовать. если нет реш. суда о взыскании, и начнете платить, обратите внимание на п. 32 постановления пленума верховного суда от 27 июня 2017 г. n 22 г. москва "о некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности": https://rg.ru/2017/07/04/verhsud-dok.html
не знаем, действит. ли была разделена оплата между бабушкой и отцом (отец за себя и за вас как несоверш.). но если так, то долг бабушки отдельно и долг отца- отдельно, и непонятно о чьем именно долге в 300 тыс. за какой период вы пишите. у вас обязанность по оплате с 18 лет.