Можно ли оформить ипотеку на другого человека, а квартиру на себя?

Нет нельзя.
ипотечная квартира принадлежит банку и пока полностью не выплатишь, она будет числиться за банком, и в то же время её предпалогаемый владелец это плательщик по кредиту ипотеки.
как вариант, можно чтоб родственник взял ипотеку, а ты плотишь ежемесячно. но прежде оформляешь через юриста договор дарения, согласно которому, в случае если ты выплачиваешь всю сумму по ипотеке, согласно договору дарения, и подтверждаешь это чеками оплаты, квартира переходит в твоё пользование безвозмездно.