Можно ли выписать из муниципальной квартиры мать с двумя детьми, если они не проживают 15 лет? Живут у мужа.

Вы, как сосед, не можете. А муниципалитет, как собственник станет обращаться в суд лишь в случае чрезвычайных обстоятельств. Если задолженности нет, имущество не портят, мать детей не лишена родительских прав и не наносит вред вместе с ней проживающим детям, власти в суд не пойдут.