Платится ли налог, при оформлении дарения квартиры не близкому родственнику, если да то в каком размере?

Согласно ст 217 НК РФ Вы будете платить налог , если не являетесь перечисленными в этой статье родственниками. Налог платится 13% от суммы , а вот от какой ранее брали от указанной в договоре(БТИ), а сейчас налоговая присылает по рыночной цене, то есть если Ваша оценка в договоре на 20 % ниже среднерыночной, то налоговая может взять за основу другую выше цену, старайтесь ставить где-то приблизительно реальную оценку.