Нужно ли оформлять отцу завещание на меня ,если квартира не приватизирована,но я там прописан.

Если отец хочет оставить вам в наследство свое имущество, то ему лучше составить завещание. однако квартира в это завещание вписана быть не может, т.к. не является собственностью отца. скорее всего отец является ответственным квартиросъемщиком, но это не дает ему право распоряжаться квартирой( в. т.ч. и завещать). если кроме вас и отца в данной квартире больше никто не прописан, то после его смерти вы станете ответственным квартиросъемщиком( но не собственником) данной квартиры.