Забита обратка труб отопления, холодная вода из батарей не уходит, соответственно и горячая не поступает.

Промывка производится при подготовке к отопительному сезону. Но в Вашем случае может и не помочь. Скорее всего требуется замена стояка, который является общедомовым имуществом. УК может выполнить эти работы при двух условиях - при наличии средств на счете Вашего дома и при наличии решения общего собрания собственников о проведении данных работ. Текущий ремонт согласовывается 51% голосов. Нет выполнены эти условия - хоть в защиту прав потребителей, хоть в прокуратуру, хоть в ООН и комитет беременных женщин вместе взятые пишите - УК будет права.