Обязано ли государственное учреждение иметь лицензионный софт? Если да то на каком основании?

Че издеваешся? За не лицензионный софт коммерческие организации получают по шее. Не лецензионный софт - нарушение гражданского и уголовного законодательства, его не должны использовать не то, что государственные учреждения, а и простые смертные. А основание для этого гражданское и уголовное законодательство.