Купили квартиру и оплачиваем счета по старой регистрации ,так можно.

Можно, но не нужно. Вы что, по прежнему месту регистрации оплачиваете квартплату или документы, как новые собственники не представили в ЖЭУ? Срочно предоставьте в паспортный стол и бухгалтерию копию договора купли-продажи, копию Свидетельство о праве собственности, копию технического и кадастрового паспортов, - оригиналы документов возьмите с собой, не забудьте паспорт.