Подскажите, существует ли сейчас обмен (квартир) или все происходит через куплю-продажу?

Если вести речь о квартирах, находящихся у владельцев на праве собственности, то обмен, правильнее мена, такими квартирами возможна. но, на практике сделки через мену составляют очень малый процент от всех сделок. потому что найти партнёра по мене так, чтобы и вам и ему одновременно понравились квартиры друг друга несравненно труднее, чем продать любому, кто купит, и купить у любого, у кого понравится.