Должен ли наймодатель вернуть плату за оплаченный, но не прожитый период найма?

А ответственность здесь может быть одна- возмещение убытков, причиненных неисполнением договорных обязательств, в том числе и неполученных доходов. Не зря такой пункт в договор внесен-для того, чтобы наймодатель смог за этот срок подыскать других нанимателей и не потерять в доходах. А раз наниматель расторг договор не предупредив за две недели, то за эти две недели наймодатель вправе удержать уже произведенную оплату и не возвращать ее нанимателю.