Сестра оформила на меня доверенность на продажу её квартиры.Могу ли я продать её квартиру себе?

Здесь нужно понять что за доверенность на вас сделала сестра. Обычно при совершении сделок делаются доверенности на сбор документов, подачу документов в Федеральную Регистрационную службу (ФРС), и получение документов из ФРС, но не распоряжение имуществом. При этом в ФРС, как правило требуют что-бы договоры передачи квартиры были подписаны непосредственно собственниками, а не доверенными лицами, что-бы не было написано в доверенности. Еще в ФРС могут не принять доверенность в которой четко не прописано, о какой сделке идет речь, о какой квартире идет речь, так же могут не принять если в доверенности не идет речь о передачи прав собственности. Так что у вас довольно не однозначный вопрос...