Подскажите как правильно написать заявление в ЖЭК по поводу того, что у соседей миллион животных в квартире.

Категорически советую:наберите как можно больше сторонников и составьте КОЛЛЕКТИВНОЕ заявление в ЖЭК.На коллективное все органы реагируют оперативнее и конкретнее.Это во-первых. Во-вторых,другой такой же экземпляр направьте в адрес Роспотребнадзора(местного).Третий-в полицию. В-третьих,устройте им КОЛЛЕКТИВНУЮ акцию позора(под окнами хором лозунги и когда они выходят из дома-прямо показывайте на них пальцами,скандируйте кричалки и т.п.)