Могут ли возникнуть проблемы в суде ?

Вызывайте полицию и выселяйте в принудительном порядке на улицу.
одновременно с полицией приглашайте слесаря из ук для смены замков.
если вы действительно единственный собственник данной квартиры.
если человек зарегистрирован в квартире - у регистрации во - первых должен быть срок, по окончании которого вы имеете полное право не продлять ее регистрацию, так и прекратить действие ее регистрации в любой момент, как только пожелаете.
вот сегодня вы захотели - явились с паспортом и написали заявление о снятии ее с регучёта. и всё.никто не вправе вам препятствовать в вашем желании.
если она зарегистрирована на данной жилплощади постоянно, то проблемы действительно могут возникнуть, и возникнут они по причине неправильной постановки ее на регистрационный учёт. тут она права в том, что через суд, который будет очень нескорым, она постарается затянуть его максимально, всё это время продолжая проживать в квартире.
ещё вопрос - квартира по наследству досталась без обременений? это важно.
ещё ей выгодно чем позднее выписаться - тем лучше в материальном плане - так как она обязательно потребует с вас возмещения ей оплаченных платежек за квартиру, которую оплачивает она, а не вы, как собственник, после того, как вы им стали... поэтому вам нужно переделать счета на себя в ук и оплачивать сразу же в день возникновения новых квитанций.
чтобы потом уже со своей стороны предъявить в суде счёт ей, как проживавшей всё это время в квартире. свет, газ жгла она, воду, отопление расходовала она, а вот на капремонт и за содержание своей квартиры должны были платить вы. ещё несколько лет в судах прободаетесь только по этой проблеме.))