А что, переписать договор найма жилого помещения с матери, например, на себя можно только через суд?

Ваша мать должна написать заявление наймодателю, так как договор оформлен на нее. Если откажут, можно обратиться в суд с исковым заявлением. Но, необходимо будет обосновать ее желание. Вы должны быть зарегистрированы в этой квартире в качестве члена семьи.