Могут ли меня обязать поставить общедомовой счётчик прямо в квартиру?

Не юрист, но нет, не могут. На частной территории такие счетчики не ставят. Просто ЖЭК тупо хочет облегчить себе задачу, если уломать вас - не придется копать возле дома яму, ставить люк и счетчик там. "Оборудование монтируется на границах ответственности, существующих между собственниками (или управляющей компанией/ ТСЖ) и ресурсоснабжающей организацией. "