Я оставил задаток нотариально, за квартиру по договору на 2 месяца.

Как говорил Остап Бендер, полную гарантию в наше время может дать страховой полис, так что хозяин квартиры (продавец) в принципе может и отказаться от исполнения обязанности передать тебе квартиру. Но в этом случае он будет обязан вернуть тебе двойную сумму задатка (п. 2 ст. 381 Гражданского кодекса).