Хочу обменять неприватизированную квартиру на 2 приватизированные комнаты. Возможно ли это через договор дарения?

Не приватизированная квартира это квартира муниципальная, а потому распоряжаться ею может только муниципалитет как собственник. Вы не сможете не только подарить ее, Вы не сможете даже произвести мену на приватизированное жилое помещение, поскольку жилые помещения, участвующие в сделке, должны быть равными. Т.е. муниципальное можно обменять на муниципальное и жилое помещение, находящееся в собственности, на аналогичное.