Сын предложил написать договор - соглашение о том, что он отказывается от права проживания в доме, а я даю ему деньги на

Тут вопрос в том, чья это собственность и когда приобретена. При любом раскладе Ваш сын очень хитренький, потому что он является Вашим наследником, конечно, если Вы не подарите имущество кому-нибудь другому. Я бы не советовала Вам идти на такой шаг. Ему нужны просто деньги? Пусть возьмет кредит, а так он просто шантажирует Вас, потому что отказа от проживания в природе нет, тем более если квартира приобретена тогда, когда он уже появился на свет.