Работали на заводе ЗАО. Теперь хотят переименовать нашу точку ООО. Как быть работникам? Увольнение или сокращение?

Во первых выясните что за "Переименование". Если идет реорганизация, то делать ничего не надо, трудовые отношения продолжаться. Если все таки Зао закрывают а ООО открывают вновь, то на ЗАО вас должны уволить, на ООО принять. Скорее всего предложат писать заявление по собственному и прием на работу в ООО. В этом случае в ЗОА вы поучаете остатки зарплаты, компенсации за отпуск. В новом условия работы по новому трудовому договору, новой штатке и др. Если откажетесь писать по собственному, то должны будут уволить по сокращению (ликвидации). Вы получите компенсации соответствующие, но потом на новую фирму уже скорее всего не возьмут.